法律分析：停止享受失业保险的情况包括：当事人再就业，或者参加了服兵役。当事人移居国外，当事人享受基本养老保险待遇。无正当理由拒绝接受当地指定的部门、机构提供的相应工作或者培训的。被判处死刑、劳动教养的。失业人员领取失业保险金的期限，按照失业前在本单位连续工作的时间确定。
法律依据：《社会保险法》第十五条：
失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：
1、重新就业的；
2、应征服兵役的；
3、移居境外的；
4、享受基本养老保险待遇的；
5、被判刑收监执行或者被劳动教养的；
6、无正当理由，拒不接受当地指定的部门或者机构介绍的工作的。
